Площадь прямоугольного треугольника равна 50 корень из 3 деленное на 3. Один из острых углов равен 30. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Так как катет, лежащий напротив угла в 30 гр равен половине гипотенузы

пусть х см будет меньший катет то гипотенуза = 2 х.

По теореме Пифагора другой катет равен:

√ 4 * х^2 - x^2 = √3 * x^2 = x√3;

S:

х * х√3/2 = 50 √3/3 (умножаем обе части на общий знаменатель 6);

3 * x^2√3 = 100√3 (√3 взаимно уничтожается);

3 * x^2 = 100;

x^2 = 100/3;

x = 10/√3 = 10√3/3;

так как мы нашли х, то теперь можем найти другой катет, прилежащий к углу в 30 гр:

10√3/3 * √3 = 10 * 3/3 = 10.

Ответ: 10