Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 30°, а разность длин гипотенузы и катета, противолежащего этому углу равна 12 см. найдите гипотенузу.

Из условия нам известно, что один из острых углов прямоугольного треугольника равен 30°, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 12 см.

Известно, что катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, а так же известно, что напротив меньшего угла прямоугольного треугольника лежит меньшая сторона.

Составим и решим уравнение.

Пусть меньший катет равен x, а гипотенуза равна 2x.

Исходя из условия:

2x - x = 12;

x = 12 см меньший катет прямоугольного треугольника.

Ищем гипотенузу: 2x = 2 * 12 = 24 см.