29 августа, 15:01

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C гипотенуза AB=20 см и катет BC=12 см. Найдите высоту CH этого треугольника.

+1
Ответы (1)
  1. 29 августа, 16:27
    0
    1. Выполняем расчёт длины катета АС, используя формулу теоремы Пифагора:

    АС^2 = АВ^2 - ВС^2.

    АС = √АВ^2 - ВС^2 = √20^2 - 12^2 = √400 - 144 = √256 = 16 см.

    2. Вычисляем площадь треугольника АВС:

    площадь треугольника АВС = ВС х АС/2 = 12 х 16 : 2 = 192 : 2 = 96 см^2.

    3. Вычисляем длину высоты СН, используя другую формулу расчёта площади треугольника,

    через гипотенузу АВ и высоту СН:

    площадь треугольника АВС = АВ х СН/2.

    96 = АВ х СН/2.

    СН = 96 х 2 : 20 = 192 : 20 = 9,6 см.

    Ответ: СН = 9,6 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?