24 февраля, 15:01

Основание Равнобедренного треугольника 6 см, Найти радиус вписанной в треугольник окружности.

+1
Ответы (1)
  1. 24 февраля, 15:59
    0
    Условие дано не полностью: Основание равнобедренного треугольника равно 6, а радиус вписанной окружности этого треугольника равен 2 найдите длину боковой стороны.

    Давайте начнем с того, что вспомним формулу для вычисления радиуса вписанной окружности в треугольник:

    r = S/p, где S = √p (p - a) (p - b) (p - c), а p = (a + b + c) / 2;

    Давайте возведем в квадрат r = 2 и умножим на полу периметр с учетом, что a = b, так как треугольник равнобедренный.

    И мы получаем:

    4 * p = (p - a) ^2 * (p - 6).

    Найдем значение полу периметра:

    p = 1/2 * (2a + 6) = a + 3.

    Подставляем это выражение в первое вместо p и получаем:

    4 (a + 3) = 3^2 * (a - 3);

    4a + 12 = 9a - 27;

    -5a = - 39;

    a = b = 7.8.
Знаешь ответ на этот вопрос?