В треугольнике MNP MN=MP, угол NMP равен 72 градуса. Найдите величина угла, смежного углу MNP. Ответ дайте в градусах

Если сторона треугольника MN равна стороне MP, то треугольник MNP - равнобедренный. Свойство равнобедренного треугольника гласит, что в нём равны не только боковые стороны, но и углы у его основания. Значит угол MPN равен углу MNP. Сумма углов любого треугольника составляет 180°, поэтому PNM + MNP = 180° - PMN = 180° - 72° = 108°; PNM = MNP = 108 / 2 = 54°.

Сумма смежных углов равна 180°, так как составляет развёрнутый угол. Поэтому угол, смежный углу MNP будет равен разнице: 180° - MNP = 180° - 54° = 126°.