Задать вопрос

Если сторона ромба равна а, один из его углов 120 градусам, то чему будут равны его диагонали?

+1
Ответы (1)
  1. 12 октября, 04:28
    0
    Как мы знаем из школьной программы по геометрии, диагонали в такой геометрической фигуры будут перпендикулярны друг другу, то есть образуют прямоугольные треугольники.

    Определим, через какое количество градусов будет выражаться один из острых углов в таком треугольнике, если из условия задания нам известно, что угол ромба равен 120°:

    120 : 2 = 60.

    Половинки диагоналей являются катетами такого треугольника, найдем их:

    cos 60° = 1/2;

    а * 1/2 = а/2;

    sin 60° = √3/2;

    a * √3/2 = a√3/2.

    Тогда диагонали равны а и а√3.

    Ответ: а и а√3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Если сторона ромба равна а, один из его углов 120 градусам, то чему будут равны его диагонали? ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
1) найдите площадь ромба если его диагонали равны 8 и 7 см2) диагонали ромба равны 5 и 12 см, найдите площадь ромба. площадь ромба 48 см в квадрате, а одна из диагоналей 12 см. Найдите вторую диагональ?
Ответы (1)
1) Найдите площадь ромба со стороной 12 см и острым углом 30 градусов. 2) Сторона ромба равна 15 см, а один из углов равен 150 градусам. Найдите площадь ромба. * Теоремы синусов и косинусов еще не изучала.
Ответы (1)
1. Сумма трёх углов ромба 240 градусов. Найти все углы ромба. 2. Сумма двух углов ромба 82 градуса. Найти углы ромба
Ответы (1)
Четырехугольник называется РОМБом, если у него: 1) диагонали равны. 2) диагонали перпендикулярны. 3) диагонали перпендикулярны и точкой пересечения белятся пополам. 4) диагонали точкой пересечения делятся пополам. 5) диагонали пересекаются.
Ответы (1)
Сторона ромба равна a, один из его углов равен 120 градусов. Найдите диагонали ромба.
Ответы (1)