Если сторона ромба равна а, один из его углов 120 градусам, то чему будут равны его диагонали?

Как мы знаем из школьной программы по геометрии, диагонали в такой геометрической фигуры будут перпендикулярны друг другу, то есть образуют прямоугольные треугольники.

Определим, через какое количество градусов будет выражаться один из острых углов в таком треугольнике, если из условия задания нам известно, что угол ромба равен 120°:

120 : 2 = 60.

Половинки диагоналей являются катетами такого треугольника, найдем их:

cos 60° = 1/2;

а * 1/2 = а/2;

sin 60° = √3/2;

a * √3/2 = a√3/2.

Тогда диагонали равны а и а√3.

Ответ: а и а√3.