Сторона ромба равна a, один из его углов равен 120 градусов. Найдите диагонали ромба.

Давайте разбираться с данной задачей.

Решение:

У нас есть ромб, диагонали в ромбе делят угол пополам, значит если провести обе диагонали, то получим четыре прямоугольных треугольника, у которых гипотенуза = а, и углы 90°, 60°, 30°.

Катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы, а значит мы получим треугольник с катетом а/2 и гипотенузой а.

Далее, по теореме Пифагора находим второй катет, который будет равен √3*а/2.

Диагонали в точке пересечения делятся пополам. Половины их мы знаем, а значит ответ:

d1=a

d2 = √3*a.