В треугольнике АВС АВ=8 см, ВС=5 см, АС=7 см. Найдите косинус угла В

Косинус угла В вычисляем, используя теорему косинусов о том, что квадрат одной из сторон

треугольника равен разности суммы квадратов двух других сторон и удвоенного произведения

этих сторон на косинус угла между ними:

АС^2 = АВ^2 + ВС^2 - 2 АВ х ВС х косинус угла В.

косинус угла В = (АВ^2 + ВС^2 - АС^2) / 2 АВ х ВС.

косинус угла В = (8^2 + 5^2 - 7^2) / 2 х 8 х 5 = (64 + 25 - 49) / 80 = 1/2.

Ответ: косинус угла В = 1/2.