Периметр ромба равен 24, а косинус одного из углов равен 2 корня из 2 и все деленное на 3. Найдите площадь ромба.

+2
Ответы (1)
  1. 14 февраля, 02:24
    0
    Если периметр ромба равен 24, то его сторона равна:

    а = Р / 4 = 24 / 4 = 6.

    Зная косинус угла и используя тождество sin²α + cos²α = 1, найдем синус угла ромба:

    sin²α = 1 - cos²α = 1 - (2√2 / 3) ² = 1 - 4 * 2 / 9 = 1 - 8 / 9 = 1 / 9;

    sinα = √ (1 / 9) = 1 / 3.

    Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между ними:

    S = a² * sinα = 6² * 1 / 3 = 36 / 3 = 12.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по геометрии
Задача в равнобедренном треугольнике боковая сторона на 20 см высота опущенная на основание 16 см найдите основание
Ответы (1)
Дан параллелограмм АВСD, АВ=12 см, AC=16 см. Вершина D удалена от диагонали АС на 4 см. Вычислите расстояние от точки D до прямой АВ
Ответы (1)
Найдите углы треугольника ABC, если A:B:C=2:3:4
Ответы (1)
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Через середину его гипотенузы проведены две прямы, параллельные катетам. Найдите площадь четырехугольника, отсекаемого данными прямыми от треугольника.
Ответы (1)
Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12 найдите его площадь
Ответы (1)
В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96 градусов. Найдите углы трапеции.
Ответы (1)
У треугольника равны две стороны и каждая из них составляет 2/7 его периметра. Третья сторона равна 21 см. Найдите периметр данного треугольника.
Ответы (1)
В треугольнике MPK проведены высоты MO и PH. Найдите угол MPOи KPH. если даны два угла: угол MKP=40 градусов угол KMP=30 градусов
Ответы (1)
Периметр параллелограмма равен 60. Одна сторона параллелограмма на 7 больше другого. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
Ответы (1)
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 32 и 4
Ответы (1)