14 февраля, 00:52

Периметр ромба равен 24, а косинус одного из углов равен 2 корня из 2 и все деленное на 3. Найдите площадь ромба.

+1
Ответы (1)
  1. 14 февраля, 02:24
    0
    Если периметр ромба равен 24, то его сторона равна:

    а = Р / 4 = 24 / 4 = 6.

    Зная косинус угла и используя тождество sin²α + cos²α = 1, найдем синус угла ромба:

    sin²α = 1 - cos²α = 1 - (2√2 / 3) ² = 1 - 4 * 2 / 9 = 1 - 8 / 9 = 1 / 9;

    sinα = √ (1 / 9) = 1 / 3.

    Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между ними:

    S = a² * sinα = 6² * 1 / 3 = 36 / 3 = 12.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Периметр ромба равен 24, а косинус одного из углов равен 2 корня из 2 и все деленное на 3. Найдите площадь ромба. ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы