Площадь параллелограмма со сторонами 3 корня из 3 и 4 корня из 2 равна 18 корней из 2. Найти градусную меру меньшего угла.

Чтобы узнать искомую градусную меру меньшего (острого) угла заданного параллелограмма, воспользуемся формулой: S = a * b * sinφ, откуда можно выразить: sinφ = S / (a * b) и φ = arcsin (S / (a * b)), где S - площадь заданного параллелограмма (S = 18 * √2), a - меньшая сторона параллелограмма (а = 3 * √3), b - большая сторона (b = 4 * √2).

Выполним расчет: φ = arcsin (S / (a * b)) = arcsin (18 * √2 / (3 * √3 * 4 * √2)) = arcsin (18 / 12 * √ (2 / (3 * 2))) = arcsin (3 / (2 * √3)) = arcsin (√3² / (2 * √3)) = arcsin (√3 / 2) = 60º.

Ответ: Градусная мера меньшего (острого) угла должна составлять 60º.