даны точки А (3; -2), В (7; 5), М (-5; 7), N (2; -4). найдите скалярное произведение векторов АВ и МN и определите, перпендикулярны ли эти вектора

Question

Жасмайн

Геометрия

30 марта, 22:55

даны точки А (3; -2), В (7; 5), М (-5; 7), N (2; -4). найдите скалярное произведение векторов АВ и МN и определите, перпендикулярны ли эти вектора

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Каскад · Answer 1

Зная координаты точек А, В, М и N, можем найти координаты векторов АВ и МN:

АВ = {7 - 3; 5 - (-2) } = {7 - 3; 5 + 2} = {4; 7};

МN = {2 - (-5); - 4 - 7} = {2 + 5; - 4 - 7} = {7; - 11}.

Зная координаты векторов АВ и МN, можем найти, чему равно скалярное произведение этих векторов:

АВ * МN = 4 * 7 + 7 * (-11) = 28 - 77 = - 49.

Так как скалярное произведение векторов АВ и МN отлично от нуля, то эти векторы не являются перпендикулярными.

Ответ: скалярное произведение векторов АВ и МN равно - 49, эти векторы не являются перпендикулярными.