В равнобедренной трапеции высота образует с боковой стороной угол 30°, а основания равны 7 см и 13 см. Чему равен периметр трапеции?

1. А, В, С, Д - вершины трапеции. ВЕ - высота к основанию АД. ∠АВЕ = 30°. ВС = 7 сантиметров.

АД = 13 сантиметров.

2. Согласно свойствам равнобедренной трапеции, отрезок АЕ = (АД - ВС) / 2 - (13 - 7) : 2 = 3

сантиметра.

3. АЕ: АВ = синус ∠АВЕ.

АВ = АЕ: синус 30° = 3 : 1/2 = 6 сантиметров.

4. В равнобедренной трапеции боковые стороны равны:

АВ = СД = 6 сантиметров.

5. Суммарная длина боковых сторон и оснований трапеции (периметр) равна АВ + СД + ВС +

АД = 3 + 3 + 7 + 13 = 26 сантиметров.