Задать вопрос

Биссектрисы АD и ВЕ треугольника АВС пересекаются в точке О. Угол АОВ = 140°. Найдите угол С треугольника АВС.

+3
Ответы (1)
  1. 20 марта, 12:30
    0
    Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

    В треугольнике АОВ угол АОВ равен 140 градусов, значит сумма углов АВО и ВАО равна: угол АВО+угол ВАО=180-140=40 градусов.

    Поскольку ВЕ и AD - биссектрисы углов А и В, то угол В=2*угол АВО, угол А=2*угол ВАО. Очевидно, что сумма углов А и В в два раза больше суммы углов АВО и ВАО: уголА+уголВ=2*угол ВАО+2*угол АВО=2 * (угол ВАО+угол АВО) = 2*40=80 градусов.

    В треугольнике АВС: уголС=180-уголА-уголВ=180 - (уголА+уголВ) = 180-80=100 градусов.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Биссектрисы АD и ВЕ треугольника АВС пересекаются в точке О. Угол АОВ = 140°. Найдите угол С треугольника АВС. ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
1) биссектрисы ad и bc треугольника abc пересекаются в точке o. Найдите угол AOB если угол AOB равен 140 градусам) 2) Периметр равнобедренного треугольника равен 24 см. Один из его сторон равна 6 см. Найдите длину боковой стороны.
Ответы (1)
1) Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если угол АДО=54 градуса. 2) Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АВО если угол ВАД=140 градусов.
Ответы (1)
1) Медианы AK и BM треугольника ABC пересекаются в точке O, AB=13, BC=14, CA=15. Найдите площадь треугольника AOM. 2) Биссектрисы AM и BK треугольника ABC пересекаются в точке O, AO=2, OM=1, AK=2, CK=3. Найдите периметр треугольника.
Ответы (1)
Биссектрисы треугольника АВС пересекаються в точке О. причём угол АОВ=углу ВОС=110 градусов. а) Докажите что треугльник АВС равноберенный. и укажите его основание. б) Найдите углы данного треугольника
Ответы (1)
В треугольниках DEF и MN PEF=NP, DF=MP и ∠F=∠P. Биссектрисы углов Е и D пересекаются в точке О, а биссектрисы углов М и N в точке К. Докажите, что ∠DOE=∠MKN.
Ответы (1)