Биссектриса угла прямоугольника делит его большую сторону пополам. Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см. Найдите стороны прямоугольника.

Обозначим фигуру АВСД.

1. Рассмотрим прямоугольник АВСД: ВК - биссектриса угла В, АВ = СД = 5 см по свойству сторон параллелограмма.

2. Рассмотрим треугольник АВК - прямоугольный, т. к. АВСД - прямоугольник, то угол В = 90°, а т. к. ВК - биссектриса и делит угол В пополам, то угол АВД = 45°.

угол ВКА = 90° - 45° = 45°

Т. к. углы при основании равны, то треугольник АВК - равнобедренный, значит АВ=АК = 5 см.

3. Т. к. ВК делит АД пополам, то АК = КД = 5 см.

значит АД=АК + КД

АД = 5+5 = 10 см

ВС = АД = 10 см по свойству сторон параллелограмма

Ответ: 5, 10, 5, 10