Длины основания равнобедренной трапеции равны 12 см и 28 см, а длина боковой стороны равна 10 см. Вычислите площадь тропеции.

Question

Матвей Жуков

Геометрия

25 ноября, 08:06

Длины основания равнобедренной трапеции равны 12 см и 28 см, а длина боковой стороны равна 10 см. Вычислите площадь тропеции.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Арина Богомолова · Answer 1

1. Вершины трапеции - А, В, С, Д. ВС = 12 сантиметров. АД = 28 сантиметров. АВ = 10

сантиметров. ВЕ - высота. S - площадь параллелограмма.

2. Согласно свойствам равнобедренной трапеции, длина отрезка АЕ рассчитывается по формуле:

АЕ = (АД - АВ/2 = (28 - 12) / 2 = 8 сантиметров.

3. ВЕ = √АВ² - АЕ² (по теореме Пифагора).

ВЕ = √АВ² - АЕ² = √10² - 8² = √100 - 64 = √36 = 6 сантиметров.

4. S = АД х ВЕ = 28 х 6 = 168 сантиметров².

Ответ: S равна 168 сантиметров².