Найдите радиус окружности вписанной в правильный треугольник со стороной 4√3.

Дано: треугольник АВС - правильный;

в треугольник АВС вписанна окружность;

АВ = ВС = СА = 4√3

Найти: длину радиус окружности r вписанной в правильный треугольник АВС - ?

Решение: Длина радиуса окружности вписанной в правильный треугольник находится по формуле: r = √3 а/6. Так, кактреугольник АВС - правильный, то а = АВ = ВС = СА = 4√3. Следовательно r = √3 а/6 = √3 * 4√3 / 6 = (4 * 3) / 6 = (2 * 3) / 3 = (2 * 1) / 1 = 2.

Ответ: радиус окружности r = 2.