На стороне ВС прямоугольника АВСД взята точка М так, что АМ=13 см, АВ=12 см, ВС=20 см. Найдите: а) МС б) площадь четырёхугольника АМСД.

По теореме пифагора а^2+b^2=c^2

Пусть ВM - х

Тогда

х^2 = 13^2-12^2

х^2=169-144

х^2=25

х=5

Таким образом, ВМ = 5 см.

МС=ВС-ВМ

МС=20-5=15 (см)

Sавсд=20*15=240 (см^2)

Sавм=1/2*12*5=30 (см^2)

Sамсд=Sавсд-Sавм

Sамсд=240-30=210 (см^2)

Ответ: МС=15 см, Sамсд=210 м^2