На стороне ВС параллелограмма АВСД взята точка М так, что АВ = ВМ. а) Докажите, что АМ - биссектриса угла ВАД. б) найдите периметр параллелограмма, если СД = 8 см, СМ = 6 см

1. Согласно свойствам параллелограмма, биссектриса разделяет параллелограмм на две

геометрические фигуры. Одна из них равнобедренный треугольник.

Так как по условию задачи АВ = ВМ, то треугольник АВМ равнобедренный, то есть АМ -

биссектриса ∠ВАД что и требовалось доказать.

2. Согласно свойствам параллелограмма, АВ = СД = 8 см и ВС = АД.

3. Вычисляем длину стороны АВ:

ВС = ВМ + СМ. ВМ = АВ = СД = 8 см. ВС = 8 + 6 = 14 см.

4. Вычисляем суммарную длину всех сторон заданного параллелограмма (периметр Р):

Р = 2 СД + 2 ВС = 8 х 2 + 14 х 2 = 16 + 28 = 44 см.

Ответ: суммарная длина всех сторон параллелограмма (периметр) равна 44 см.