Диагонали прямоугольника 30 см, а его стороны относятся как 6 к 8 ... Найдите площадь

Для нахождения площади прямоугольника применим формулу:

S = a * b.

Нам нужно найти длины сторон прямоугольника. Нам известно из условия, что диагонали прямоугольника 30 см, а его стороны относятся как 6 : 8.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный сторонами прямоугольника (катеты) и диагональю прямоугольника (гипотенуза).

Водим коэффициент подобия k и записываем стороны как 6k и 8k.

Применим теорему Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2;

30^2 = (6k) ^2 + (8k) ^2;

36k^2 + 64k^2 = 900;

100k^2 = 900;

k^2 = 9;

k = 3.

Стороны равна 6 * 3 = 18 см, 8 * 3 = 24 см.

S = a * b = 18 * 24 = 432 см^2.