На стороне ВС параллелограмма АВСД взята точка М такчто АВ=ВМ докажите что АМ биссектрисса угла ВАД найдите периметр параллелограмма если СД = 8 см СМ = 6 см

1. Так как противолежащие стороны параллелограмма попарно параллельны, то AD∥BC ⇒ прямая AM является секущей, пересекающей две параллельные прямые.

Таким образом:

∠BMA = ∠MAD как накрест лежащие углы.

Так как по условию AB = BM, то △ABM равнобедренный, а ∠BMA = ∠BAM как углы при основании равнобедренного треугольника.

Таким образом:

∠BAM = ∠MAD ⇒ прямая AM делит ∠BAD пополам, значит она является биссектрисой ∠BAD, что и требовалось доказать.

1. По условию CD = 8 см, CM = 6 см.

Так как противолежащие стороны параллелограмма равны, то:

AB = CD = 8 см.

Так как по условию AB = BM, то BM = 8 см.

Сторона BC равна:

BC = BM + CM = 8 + 6 = 14 (см).

Так как противолежащие стороны параллелограмма равны, то:

BC = AD = 14 см.

1. Периметр многоугольника равен сумме длин всех его сторон, тогда периметр параллелограмма ABCD равен:

P = AB + BC + CD + AD = 8 + 14 + 8 + 14 = 44 (см).

Ответ: P = 44 см.