Периметр правильного треугольника равен 30√3 см. Вычислительной диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

Question

Марк Антипов

Геометрия

31 августа, 00:17

Периметр правильного треугольника равен 30√3 см. Вычислительной диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Андрей Осипов · Answer 1

Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны. Периметр треугольника - это сумма всех его сторон. Тогда, зная периметр равностороннего треугольника, легко найти его стороны. Нужно периметр разделить на число три. Значит сторона нашего треугольника равна: 30√3 : 3 = 10√3 сантиметров. Радиус описанной окружности около равностороннего треугольника находится по формуле: (а * √3) / 3, где а - сторона треугольника. Тогда R = (а * √3) / 3 = (10√3 * √3) / 3 = (10 * 3) / 3 = 10 (сантиметров). Следовательно D = 2 * 10 = 20 см. Ответ: 20 сантиметров.