В треугольнике ABC AC=10, BC=5 корень из5, угол C равен 90 градусов. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Дано:

АВС - прямоугольный треугольник

угол С=90

АС=10 - катет

ВС = 5 корень из5 - катет

Найти: R-?

Решение:

Для прямоугольного треугольника радиус описаной окружности равен половине гипотенузы:

R=AB/2

Найдем длину гипотенузы АВ по теореме Пифагора.

АВ^2=AC^2+CB^2

AB^2=10^2 + (5 корень из5) ^2=100+25*5=100+125=225

AB=15

R=AB/2=15/2=7,5

Ответ: R=7,5.