Верно ли утверждение? Если одна из диагоналей четырёхугольника делит его на два равных треугольника то, то этот четырёхугольник параллелограмма.

Да, и это можно доказать.

Если два этих треугольника равны, значит и их элементы равны.

А если в четырехугольнике противоположный стороны равны, то этот четырехугольник - параллелограмм.

Это легко доказывается и через углы равных треугольников.