Отрезок AD - биссектриса треугольника АВС. Через точку Dпроведена прямая, параллельная стороне FD и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если BAC=72 градуса

Давайте разбираться с данной задачей.

Дано:

АВС - треугольник

AD - биссектриса

BAC=72°

Найти:

углы треугольника АDF.

Решение:

Первым делом найдем ∠DAC:

Так как AD - биссектриса, то данный угол равен 72:2=36°

Прямые АВ и DF параллельны (по условию), значит накрест лежащие углы при этих прямых и секущей AD равны.

То есть ∠BAD=∠ADF=36°

Сумма углов треугольника равна 180°

Следовательно,∠AFD=180° - (36°+36°) = 108°

Ответ: 36°, 36°, 108°