АВС равнобедренный с основанием АС. Из углов А и В проведены биссектрисы, которые при пересечении образуют угол 100 градусов. Найти углы треуг АВС

Обозначим точку пересечения биссектрис - точка О.

Проведем третью биссектрису треугольника - биссектриса угла С.

Биссектрисы ВО и СО также при пересечении образуют угол 100°. (угол В - общий, углы А и С равны).

Находим градусную меру угла АОС:

∠ АОС = 360° - 2 * 100° = 160°.

В равнобедренном треугольнике АОС находим углы при основании:

∠ОАС = ∠ОСА = (180° - 160°) / 2 = 10°.

Найденные углы образованы биссектрисами углов А и С треугольника АВС.

∠ А = ∠ С = 2 * 10° = 20°.

∠ В = 180° - 2 * 20° = 140°.

Ответ: углы треугольника АВС равны 20°, 20°, 140°.