Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусам, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 30 см. Найти гипотенузу.

Из условия известно, что один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 30 см. Для того, чтобы найти гипотенузу треугольника составим и решим линейное уравнение.

Давайте прежде всего найдем градусную меру третьего угла треугольника:

180° - 60° - 90° = 30° третий угол треугольника.

Обозначим с помощью переменной x длину меньшего катета. Меньший катет лежит напротив меньшего угла. Катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы.

Тогда гипотенузу можно записать как 2x.

2x + x = 30;

3x = 30;

x = 10 см меньший катет, тогда 10 * 2 = 20 см гипотенуза треугольника.