Отрезок поделен на две части в отношении 4:3. Найдите каждую часть. если длина меньшей части на 5 см меньше большей части

Дано:

отрезок АВ,

точка О принадлежит АВ,

АО: ОВ = 4 : 3,

АО - ОВ = 5 сантиметров.

Найти длины отрезков АО и ОВ - ?

Решение:

Рассмотрим отрезок АВ.

Пусть одна часть составляет х сантиметров, тогда длина отрезка АО = 4 * х сантиметров, а длина отрезка ОВ = 3 * х сантиметров. Нам известно, что отрезок ОВ меньше ОА на 5 сантиметров. Составляем уравнение:

4 * х - 3 * х = 5;

х * (4 - 3) = 5;

х * 1 = 5;

х = 5 : 1;

х = 5 сантиметров - приходится на одну часть;

4 * 5 = 20 сантиметров - длина отрезка АО;

3 * 5 = 15 сантиметров - длина отрезка ОВ.

Ответ: 20 сантиметров; 15 сантиметров.