Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них. Чему равен отрезок BD, если отрезок АС = 7 см?

Для решения задачи нужно соединить точки A и С, и точки B и D. Получится 2 треугольника - OAC и OBD. В этих треугольниках OC = OD и AO = OB (так как по условию О-середина AB и CD). Угол COA равен углу BOD, потому что они вертикальные. Треугольник OAC = треугольнику OBD по 1 признаку (то есть по 2-м равным сторонам и углу между ними). В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. Поэтому AC = BD = 7 cм, так как эти стороны лежат против равных углов COA и BOD. Ответ 7 см.