Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, которая является серединой каждого из них. Чему равен отрезок BD, если отрезок AC = 10 м?

Дано:

отрезок АВ,

отрезок CD,

точка О - точка пересечения отрезков AB и CD,

точка О - середина АВ,

точка О - середина CD,

АВ = 10 сантиметрам.

Найти длину отрезка BD - ?

Решение:

Рассмотрим треугольник АОС и треугольник ВОD. Если точка О - середина АВ, то АО = ОВ. Если точка О - середина CD, то СО = ОD. Угол АОС = углу ВОD, так как они вертикальные. Следовательно треугольник АОС = треугольнику ВОD по двум сторонам и углу между ними. У равных треугольниках, равны соответствующие стороны, тогда АС = ВD = 10 сантиметров.

Ответ: 10 сантиметров.