ABCD - прямоугольник. АС = 12 см, CD = 8 см. Найдите периметр треугольника АОВ, где точка О - точка пересечения диагоналей.

Чтобы найти периметр треугольника АОВ, нужно найти длины всех его сторон АВ, АО, ОВ и затем сложить их.

ABCD - прямоугольник, значит его противоположные стороны - равны:

АВ = СД = 8 см.

Стороны АО и ОВ - отрезки, полученные при пересечении диагоналей.

Диагонали прямоугольника равны:

АС = ВД = 12 см,

и каждая из них делится точкой пересечения пополам, значит:

АО = ОС = ОВ = ОД, и

АО = АС: 2;

АО = 12 : 2;

АО = 6 см.

Найдем периметр треугольника АОВ:

Р _АОВ = АВ + АО + ОВ.

Р _АОВ = 8 + 6 + 6;

Р _АОВ = 20 см.