ABCD прямоугольник, O - точка пересечения диагоналей. Найдите стороны треугольника AOB, если CD = 5 см, а AC = 8 см

Для выполнения данного задания рассмотрим условие и проанализируем его;

Так как по условию задания заданная фигура прямоугольник вспомним его свойства;

В прямоугольнике диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам;

Данное свойство поможет нам в решении задания;

Еще одно свойство прямоугольника; В прямоугольнике противоположные стороны равны, а значит сторона CD = АВ = 5 см. Одну сторону треугольника нашли;

Так как диагонали прямоугольника делятся пополам, значит АО = 1/2 АС;

АО = 1/2 * 8 = 8/2 = 4 см - вторая сторона треугольника;

А поскольку диагонали равны и делятся пополам значит треугольник равнобедренный, а значит АО = ВО = 4 см;

Ответ: АВ = 5 см; АО = ВО = 4 см.