Задать вопрос

Основание равнобедренного треугольника равно 20 см, а угол при вершине - 90 градусов. Найдите его боковую сторону и высоту, опущенную на основание.

+3
Ответы (1)
  1. 28 февраля, 20:40
    0
    В равнобедренном треугольнике углы при основании равны друг другу. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, а угол при вершине равен 90°, найдем угол при основании:

    α = (180 - 90) / 2 = 90 / 2 = 45°.

    Высота, опущенная на основание, является медианой, значит делит основание пополам. Для прямоугольного треугольника, образованного высотой h, проведенной к основанию, половиной основания a и боковой стороной b, можем записать:

    tg 45° = h / a;

    cos 45° = a / b.

    Отсюда, высота, проведенная к основанию, равна:

    h = a * tg 45° = 10 * 1 = 10 см.

    Боковая сторона равна:

    b = a / cos 45° = 10 / (1 / √2) = 10√2 ≈ 14,14 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Основание равнобедренного треугольника равно 20 см, а угол при вершине - 90 градусов. Найдите его боковую сторону и высоту, опущенную на ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
1) Основание равнобедренного треугольника 20 см, а угол при вершине 90. Найдите его боковую сторону и высоту опущенную на основание. 2) Дано sin альфа=0.8, найдите косинус и тангенс альфа. Дано тангенс альфа 5/12, найти синус и косинус альфа.
Ответы (1)
1. Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 4. Высота равна 4. Найдите боковую сторону. 2. Основание равнобедренного треугольника равно 16. Высота, опущенная на основание, равно 6. Найдите боковую сторону. 3.
Ответы (1)
1) один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 130 градусов, найдите внутренние и внешние углы треугольника 2) Периметр равнобедренного треугольника равен 18 см. Основание треугольника 6 см. Найдите боковую сторону треугольника
Ответы (1)
1 задача: Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 90 градусов, боковая сторона равна 4. Найдите длину медианы, проведённой к этой стороне. 2 задача: Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 60 градусов, боковая сторона равна 4.
Ответы (1)
1) В равнобедренном треугольнике АВС угол при вершине В равен 80 градусов. Найдите угол при основании равнобедренного треугольника. Ответ дайте в градусах. 2) В треугольнике АВС угол АВС=43 градуса, угол АСВ=87 градусов.
Ответы (1)