В треугольнике ABC угол C равен 90, sin A=корень из 7/4. Найдите cos A

Дано: прямоугольный треугольник АВС;

угол С = 90;

sin A = √7/4;

Найти: cos А - ?

Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС.

Воспользуемся основной тригонометрической формулой:

cos^2 А + sin^2A = 1;

cos^2 А = 1 - sin^2A;

cos^2 А = 1 - (√7/4) ^2;

cos^2 А = 1 - 7/16 (представим одну целую в виде смешанной дроби со знаменателем 16);

cos^2 А = 16/16 - 7/16;

cos^2 А = 9/16;

cos А = √ (9/16);

cos А = 3/4.

Ответ: cos А = 3/4.