Задать вопрос
13 ноября, 09:04

В прямоугольной трапеции острый угол и угол, который составляет меньшая диагональ с меньшим основанием, равны по 60 градусов. Найти отношение оснований этой трапеции.

+4
Ответы (1)
  1. 13 ноября, 12:05
    0
    Прямоугольной трапецией называется трапеция, в которой одна боковая сторона перпендикулярна основаниям.

    Правильным треугольником, называется треугольник с равными углами и равными сторонами.

    Высота равностороннего треугольника является его медианой.

    Построим трапецию АВСD: углы А и В - прямые, АD и ВС - основания трапеции, ВС - меньшее основание, АС - меньшая диагональ.

    Дано: АВСD - прямоугольная трапеция, угол АDС равен 60о, угол АСВ равен 60о.

    Найти: АD : ВС.

    Решение:

    Основания трапеции АD и ВС параллельны, АС секущая, следовательно накрест лежащие углы ВСА и САD равны;

    углы ВСА и САD равны 60о;

    рассмотрим треугольник АDС: угол САD равен 60о, угол АDС равен 60о, следовательно, угол DСА равен 60о, треугольник правильный;

    дополнительное построение: опустим высоту СН на сторону АD, она будет медианой, а значит АН = НD; АD = АН + НD = 2 * АН;

    из прямоугольника АВСН: ВС = АН;

    АD = 2 * ВС;

    АD : ВС = 2 : 1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В прямоугольной трапеции острый угол и угол, который составляет меньшая диагональ с меньшим основанием, равны по 60 градусов. Найти ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
В прямоугольной трапеции меньшая диагональ равна 20 м, а меньшая боковая сторона равна 12 м. Найдите площадь трапеции, если меньшая диагональ перпендикулярна боковой стороне.
Ответы (1)
в прямоугольной трапеции, ABCD (АD || BC, AB _|_ AD) меньшая диагональ равна большей боковой стороне, Угол между меньшей диагональю и меньшем основанием равен 40 градусов. 4 ему равен острый угол трапеции?
Ответы (1)
в прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 6 см и составляет с меньшей диагональю угол 45 градусов. острый угол трапеции также равен 45 градусам. найдите площадь трапеции.
Ответы (1)
1) В равнобедренной трапеции основания равны 10 и 4, а острый угол равен 45 градусов. Найти площадь трапеции. 2) В равнобедренной трапеции основания равны 10 и 4, а боковая сторона относится к высоте трапеции как 5:4. Найти площадь трапеции.
Ответы (1)
в параллелограмме острый угол 60 (градусов) меньшая диагональ 24 см составляет с основанием угол 60 (градусов). найдите периметр паралилограмма
Ответы (1)