В треугольнике АВС известно, что АС=16 см, ВС=12 см. Какая из приведенных величин может равняться длине АВ? Варианты ответов: А) 4 см. Б) 12 см. В) 28 см. Г) 30 см.

Question

Гость

Геометрия

2 ноября, 20:21

В треугольнике АВС известно, что АС=16 см, ВС=12 см. Какая из приведенных величин может равняться длине АВ? Варианты ответов: А) 4 см. Б) 12 см. В) 28 см. Г) 30 см.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Денис Козлов · Answer 1

Для решения применим условие существования треугольника.

Сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Проверим это условие для каждого случая.

А).

АС=16 см, ВС=12 см, АВ = 4 см.

ВС + АВ = 12 + 4 = 16 см.

АС = (ВС + АВ) - не выполняется условие.

Б).

АС=16 см, ВС=12 см, АВ = 12 см.

ВС + АВ = 12 + 12 = 24 см.

АС + ВС = 16 + 12 = 28 см.

АС + АВ = 16 + 12 = 28 см.

Выполняется условие.

В).

АС=16 см, ВС=12 см, АВ = 28 см.

АС + ВС = 16 + 12 = 28 см.

АВ = (АС + ВС) - не выполняется условие.

Г).

АС=16 см, ВС=12 см, АВ = 30 см.

АС + ВС = 16 + 12 = 28 см.

(АС + ВС) < АВ - не выполняется условие.

Ответ: Б) сторона АВ может быть 12 см.