Из точки С к плоскости проведена наклонная, проекция которой равна 8 см. Угол между наклонной и плоскостью равен 60. Найдите длину наклонной и расстояние от точки С до плоскости.

В прямоугольном треугольнике есть угол 60, а значит второй угол 30. По теореме катет лежащий напротив угла 30 в прямоугольном равен половине гипотенузы. Из этого следует что расстояние от точки С до плоскости равен 8*0,5=4. Зная оба катета в прямоугольном треугольнике найдем гипотенузу по теореме Пифагора: гипотенуза = √4 в степени 2 + 8 в степени два=√100=10 см

Ответ: Длина наклонной = 10 см, расстояние от точки С до плоскости = 4 см.