в прямоугольном треугольнике ABC высота BD равна 24 см и отсекает отгипотенузы AC отрезок DC, равный 18 см. Найдите AB и cosA

1. Пользуясь формулой расчёта высоты, проведённой из вершины прямого угла на гипотенузу,

вычисляем длину отрезка АД:

ВД = √АД х СД;

ВД^2 = АД х СД;

АД = ВД^2/СД = 24^2/18 = 576/18 = 32 см.

2. Применяя теорему Пифагора, вычисляем длину гипотенузы АВ:

АВ = √ВД^2 + АД^2 = √32^2 + 24^2 = √1024 + 576 = √1600 = 40 см.

3. Вычисляем величину cosA, который равен отношению прилежащего катета АД к гипотенузе

АВ:

cosA = АД/АВ = 32/40 = 0,8;

Ответ: Длина гипотенузы АВ равна 40 см, cosA равен 0,8.