В треугольнике угол C прямой, BC=5 см, AC=12, ∠А=α. Найти sinα, cosα, tgα.

В задаче даны прилежащий к углу А катет АС = 12 см и противолежащий катет ВС = 5 см.

Найдем гипотенузу АВ по теореме Пифагора:

AB ² = ВС ² + АС ²;

АВ 2 = 5 ² + 12 2;

АВ ² = 25 2 + 144 2;

АВ ² = 169;

АВ = √169;

АВ = 13 см.

Синус угла А равен отношению противолежащего катета ВС к гипотенузе АВ:

Sin A = 5 : 13 = 5/13.

Косинус угла А - равен отношению прилежащего катета АС к гипотенузе АВ:

Cos A = 12 : 13 = 12/13.

Тангенс угла А равен отношению противолежащего катета BC к прилежащему AC:

Tg A = 5 : 12 = 5/12.