высота BD прямоугольного треугольника ABC равна 24 см и отсекает от гепотенузыт AC отрезок DC равный 18 см Найдите ABи косинус A

1. Вычисляем длину отрезка АН, применяя формулу расчёта длины высоты ВН, проведённой из

вершины угла, равного 90°:

ВН = √АН х СН.

ВН² = АН х СН.

АН = ВН² : СН = 24² : 18 = 576 : 18 = 32 сантиметра.

2. Вычисляем длину стороны АВ заданного треугольника, которая в прямоугольном

треугольнике АВН является гипотенузой:

АВ = √АН² + ВН² (по теореме Пифагора).

АВ = √32² + 24² = √1024 + 576 = √1600 = 40 сантиметров.

3. Косинус ∠А = АН: АВ = 32 : 40 = 0,8.

Ответ: АВ = 40 сантиметров, косинус ∠А = 0,8.