Прямоугольный треугольник с катетами 9 и 12 см вписан в окружность. Найдите её радиус

Прямой угол, вписанный в окружность, всегда опирается на диаметр. Следовательно, гипотенуза прямоугольного треугольника, вписанного в окружность, равна ее диаметру. Квадрат гипотенузы найдем как сумму квадратов катетов: 9^2+12^2=81+144=225. Гипотенуза равна √225=15 см, значит диаметр окружности равен 15 см, а ее радиус равен 15/2=7,5 см.