Прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 15 см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?

Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине его гипотенузы.

Найдём длину гипотенузы по теореме Пифагора.

с = √ (8² + 15²) = √ (64 + 225) = √289 = 17 см.

Найдём радиус описанной окружности.

R = 17 : 2 = 8,5 см.

Ответ: радиус окружности 8,5 см.