Длина стороны квадрата ABCD равна 2 см. Точка F середина стороны DC. Вычислите площадь четырехугольника ABCF.

Получившийся четырёхугольник ABCF - трапеция (четырёхугольник с параллельными верхним и нижним основаниями). Причём ABCF - прямоугольная трапеция (трапеция, у которой один из углов - прямой), так как угол С = 90°.

Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту, делённое пополам.

ВС = 2 см - высота трапеции;

АВ = 2 см - верхнее основание;

СF = 2 / 2 = 1 см - нижнее основание (так как т. F - середина стороны DC).

Найдём площадь ABCF:

S = 1/2 * h * (a + b);

S = 1/2 * 2 * (2 + 1);

S = 1/2 * 2 * 3;

S = 3 см².

Ответ: 3 см².