Задать вопрос
ГеометрияГеометрия
22 сентября, 07:56

ABCD прямоугольник, О-точка пересечения диагоналей АС и ВD. Сумма расстояний от точки О до сторон AD и CD равна 15 см, а сторона АВ меньше ВС на 4 см. Найдите диагональ прямоугольника.

+3
Ответы (1)
  1. 22 сентября, 10:28
    0
    Нарисуем прямоугольник ABCD. Точка О - точка пересечения диагоналей DB и AC. Проведем из точки О перпендикуляры на каждую из сторон прямоугольника - получим две пересекающиеся средние линии прямоугольника ET и NF.

    Известно, что NO + OT = 15 см. Тогда NF + ET = 30 см, так как точка О разделяет средние линии на половины. Так как средние линии прямоугольника равны параллельным сторонам, тогда AB + BC = 30 см. Известно, что AB меньше BC на 4 см, значит 4AB + AB = 30 см; 5AB = 30 см; АB = 30/5; AB = 6 см; BC = 30 - 6 = 24 см.

    Получился прямоугольный треугольник ABC. По теореме Пифагора гипотенуза AC = 24,7 см. Диагонали АС = BD = 24,7 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «ABCD прямоугольник, О-точка пересечения диагоналей АС и ВD. Сумма расстояний от точки О до сторон AD и CD равна 15 см, а сторона АВ меньше ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
1. В параллелограмме ABCD угол Ав два раза меньше угла В. Определите все углы параллелограмма. 2. Дан прямоугольник ABCD, в котором AB=3 см, а диагональ BD=10 см. Найдите периметр угла DOC, где О-точка пересечения диагоналей.
Ответы (1)
В трапеции FEKL известно, что FL параллельно EK. Точка С - точка пересечения диагоналей, точка А - точка пересечения прямых FE и KL. АС пересекает ЕК в точке В, а FL - в точке D. Докажите, что FD = DL, EB = BK.
Ответы (1)
ABCD - прямоугольник. АС = 12 см, CD = 8 см. Найдите периметр треугольника АОВ, где точка О - точка пересечения диагоналей.
Ответы (1)
В прямоугольнике abcd проведены диагонали, Точка О - точка пересечения диагоналей, угол boa = 60 градусов, диагональ ac = 20 найти cd
Ответы (1)
В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 24 и 6. Точка P - точка пересечения диагоналей. Найти отношение площади трапеции ABCD к площади треугольника APD
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная » Геометрия » ABCD прямоугольник, О-точка пересечения диагоналей АС и ВD. Сумма расстояний от точки О до сторон AD и CD равна 15 см, а сторона АВ меньше ВС на 4 см. Найдите диагональ прямоугольника.
Регистрация Забыл пароль