В прямоугольном треугольнике ABC угол А=90 градусов, АВ=20 см, высота AD равна 12 см. Найти AC и cos C

Question

София Львова

Геометрия

17 августа, 15:41

В прямоугольном треугольнике ABC угол А=90 градусов, АВ=20 см, высота AD равна 12 см. Найти AC и cos C

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дарья Павлова · Answer 1

1. ВД = √АВ² - АД² = √20² - 12² = √400 - 144 = √256 = 16 см.

2. АД² = ВД х СД (согласно свойствам прямоугольного треугольника).

СД = АД² : ВД = 144 : 16 = 9 см.

3. ВС = ВД + СД = 16 + 9 = 25 см.

4. АС = √ВС² - АВ² = √25² - 20² = √225 = 15 см.

5. Косинус ∠С = АС/ВС = 15/25 = 3/5 = 0,6.

Ответ: АС = 15 см, косинус ∠С = 0,6.