В параллелограмме ABCD, AC-диагональ, угол BCA=20°, угол BAC=30°. Найдите углы параллелограмма ABCD.

1. Обозначим угол символом ∠.

2. Рассчитываем величину ∠В, учитывая, что суммарная величина углов треугольника АВС

составляет 180°:

∠В = 180° - ∠АСВ - ∠ВАС = 180° - 20° - 30° = 130°.

3. ∠АСВ и ∠САД равны как углы, образованные параллельными сторонами ВС и АД и

пересекающей их диагональю АС:

∠АСВ = ∠САД = 20°.

4. ∠А = ∠ВАС + ∠САД = 30° + 20° = 50°.

5. Углы параллелограмма, находящиеся друг против друга, равны.

Следовательно, ∠С = ∠А = 50°, ∠В = ∠Д = 130°.

Ответ: ∠С = ∠А = 50°, ∠В = ∠Д = 130°.