Определите существует ли треугольник с периметром 37 см в котором одна из сторон меньше двух других на 2 см и 11 см. ответ обоснуйте

Обозначим через x длину меньшей из сторон такого треугольника.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что эта сторона меньше двух других сторон этого треугольника на 2 см и на 11 см, следовательно, длину двух других сторон этого треугольника должны быть равными х + 2 см и х + 11 см.

Согласно условию задачи, сумма длин всех сторон данного равна 37 см, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х + х + 2 + х + 11 = 37,

решая которое, получаем:

3 х + 13 = 37;

3 х = 37 - 13;

3 х = 24;

х = 24/3 = 8 см.

Находим длины двух других сторон:

8 + 2 = 10 см;

8 + 11 = 18 см.

Так как сумма длин меньших сторон такого треугольника, равная 8 + 10 = 18 см оказывается равной длине третьей стороны такого треугольника, то треугольника с такими сторонами не существует.

Ответ: треугольника с такими сторонами не существует.