Прямая, параллельная основанию треугольника, отсекает от него треугольник, площадь которого в 8 раз меньше площади оставшейся части. Периметр большего треугольника равен 27 см. Найти периметр меньшего треугольника

Пусть в треугольнике АС ║ЕК

площади ЕВК и АЕСК относятся как 1:8

площадь АВС = 1+8=9 частям

Треугольники ЕВК и АВС подобны по 3-м углам

Их площади относятся как квадраты периметров

пусть периметр малого треугольника ЕВК равен х

тогда можно составить уравнение:

1:9 = х^2 : 27^2

х^2 = 27^2 : 9 = 81

х = 9