Прямая, параллельная основанию МР равнобедренного треугольника МРК, пресекает боковые стороны в точках А и В. Найдите углы треугольника АВК, если К=82, М=49 градусов.

Дано:

Треугольник МРК-равнобедренный

АВ||МР

Угол М=49 градусов

Угол К=82 градуса

Найти: углы К; КАВ и КВА

Решение:

Рассмотрим треугольник АВК-равнобедренный, так как АК=КВ

Угол КАВ=Углу КВА так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны

Угол КАВ=КВА = (180 градусов-угол К) : 2 = (180-82) : 2=49 градусов, так как сумма всех углов треугольника равна 180 гр.

Ответ: 82,49,49