В ромбе ABCD, где угол А острый, BE и FB высоты. Угол между диагональю BD и высотой BF=40. ДОказать что BE=BF Найти углы ромба

т. к. угол ДБФ=40 и Треугольник ДБФ прямоугольный, то угол БДФ=50 град.

Но т. к. угол БДФ=ЕДБ=50 (т. к. ромб, где диогональ - биссектрисса)

Следоват. угол Д ромба=100 = Б Сумма углов четырехуг=360 град

След. угол А=С = (360-100-100) / 2=80 град

В свою очередь треугольники (БЕД и БДФ) равны по стороне БД (общая) и Равным углам (угол АДБ=СДБ=50 град; угол ЕБД = ДБФ=40 град)