Площади двух граней прямоугольного параллелепипеда равны 20 см в квадрате, 45 см в квадрате, а длина общего ребра равна 5 см. Найдите объем параллелепипеда?

Грани прямоугольного параллелепипеда представляют собой прямоугольники. Площадь прямоугольника равна произведению двух соседних сторон. Зная площади граней и длину общего их ребра, можем найти длину двух других ребер:

S₁ = a * h, a = S₁ / h = 20 / 5 = 4 см;

S₂ = b * h, b = S₂ / h = 45 / 5 = 9 см.

Объем параллелепипеда равен произведению трех его измерений:

V = a * b * h = 4 * 9 * 5 = 180 см³.